Эффект Пельтье заключается в том, что при прохождении электрического тока через контакт двух полупроводников в нем в зависимости от направления тока выделяется или поглощается тепло.
Количество выделяемого или поглощаемого тепла пропорционально току, протекающему через переход, и некоторому коэффициенту П12, называемому коэффициентом Пельтье:
Коэффициент Пельтье зависит от природы материала, из которого изготовлены ветви термоэлемента. Особенно сильно явление Пельтье проявляется в полупроводниках, которые состоят из ветвей с чередующейся дырочной и электронной электропроводностью.
Рассмотрим природу этого эффекта на примере n–p–n полупроводника, приведенного на рис. 6.5. Пусть к левой n-области подключен положительный контакт источника, а к правой – отрицательный. При выбранном направлении тока на контакте 1 свободные электроны и дырки, возникшие в результате теплового хаотического движения, двигаются под действием поля в противоположные стороны, обедняя контакт носителями заряда. При ионизации атома для переброса электрона из заполненной зоны в свободную и образование дырки в валентной зоне была затрачена некоторая энергия. При прохождении тока через контакт 1 электроны и дырки, уходящие от контакта, унесут эту энергию с собой и контакт будет охлаждаться.
Н аоборот, контакт 2 будет нагреваться, так как к нему с обеих сторон подходят электроны и дырки. В результате контакт обогащается носителями разного знака и происходит их рекомбинация с выделением энергии в виде тепла. В результате при пропускании тока термоэлемент работает как своеобразный тепловой насос, забирая часть тепловой энергии на контакте 1 и выделяя эту энергию на контакте 2.
Связь между коэффициентом Пельтье и коэффициентом термо-э.д.с. выражается соотношением
П12 = αТ.
6.5. Эффект Томсона
Эффект Томсона заключается в том, что если вдоль однородного полупроводника существует градиент температуры, то при прохождении тока в объеме материала, кроме тепла Джоуля, выделяется или поглощается тепло, количество которого пропорционально количеству протекающего электричества и перепаду температур:
Коэффициент τТ называется коэффициентом Томсона.
П усть между контактами полупроводника (рис. 6.6) существует разность температур dT. Наличие градиента температуры вызывает термоэлектрическую электродвижущую силу, определяемую уравнением Зеебека dU = αdT, которая обеспечит в этой цепи прохождение тока dI.
При этом на одном из контактов выделяется тепло Пельтье в количестве П`dI, а на другом поглощается количество тепла, равное ПdI. В результате в цепи выделяется тепло Пельтье, и если коэффициент П` мало отличается от П, то количество этого тепла выражается следующей формулой:
Наличие электрического тока и градиента температур приводит к тому, что в полупроводнике выделяется тепло за счет эффекта Томсона, равного за 1 секунду:
Эти термодинамические явления можно считать обратимыми, поскольку они зависят от направления тока и градиента температуры, но, кроме них, имеют место и необратимые процессы выделения джоулева тепла, пропорционального квадрату тока dI 2 . При малых токах эти эффекты можно не учитывать, тогда на основании закона сохранения энергии можно записать следующее:
Учитывая, что П = αТ, получим:
Таким образом, коэффициенты α, П, τТ, характеризующие термоэлектрические свойства данного вещества, связаны между собой термодинамическими соотношениями.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит эффект Холла?
2. Как определяется коэффициент Холла для полупроводников с одним и двумя типами носителей заряда?
3. Какие параметры полупроводника можно определить, исследуя эффект Холла?
4. В чем состоит эффект Эттингсгаузена?
5. Что является причиной эффекта Эттингсгаузена в собственных полупроводниках?
Причина же возникновения явления Пельтье в той же контактной разности потенциалов. Если говорить на языке «полей и токов», то если через контакт идет ток, то внутреннее электрическое поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идет против электрического поля E, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая будет выделяться в контакте, что приведет к его нагреву. Если же ток идет по направлению поля E, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.
Рис.3. Эффект Пельтье на языке «полей и токов»
Если же говорить на языке «состояний электронов», то в первом случае для преодоления контактной разности потенциалов электрон должен «сбросить» дополнительную энергию, как бы затормозиться, поскольку в соседнем проводнике нет таких состояний в электронном спектре, в противоположном случае ему нужно набрать дополнительную энергию, чтобы прыгнуть в более высокое энергетическое состояние.
Рис.4 Эффект Пельтье на контактах полупроводник n-типа -металл; εF– уровень Ферми; εc – дно зоны проводимости полупроводника: εν – потолок валентной зоны
При пропускании тока, энергия источника расходуется на создание тепла Пельтье
и на рассеяние тепла δQДж=IUt , (закон Джоуля–Ленца). Соответственно, в горячей части будет выделяться тепло, равное
а в холодной части поглощаться
При тепловом равновесии в теплоизолированной системе, установившаяся разность температур в половинах модуля Пельтье будет определяться только количеством тепла δQAB, так как потери тепла δQДж в обеих половинах модуля Пельтье одинаковы (модули одинаковы). Соответственно,
Величина выделяемого количества тепла δQAB и его знак зависят от вида контактирующих веществ, силы тока I и времени dt прохождения тока:
где ПAB = ПB – ПA – коэффициент Пельтье для модуля Пельтье, ПB и ПA – коэффициенты Пельтье для каждого из контактирующих веществ. Наиболее сильно эффект Пельтье наблюдается в случае использования полупроводников p- и n-типа проводимости.
Термоэлектрический модуль (элемент) Пельтье
Эффект Пельтье лежит в основе работы термоэлектрического модуля (ТЭМ). Единичным элементом ТЭМ является термопара, состоящая из одного проводника p-типа и одного проводника n-типа. Рассмотрим схему элемента, состоящего из двух полупроводников n и p-типов, собранных в цепь по схеме ниже (рис.5). Если создать поток тепла Qh и отводить поток Qс то в цепи возникнет ток I. Согласно закону сохранения энергии электрическая мощность P= Qh-Qс
Рис.5 Единичный элемент ТЭМ
В зависимости от направления электрического тока через контакт полупроводников разного типа – p-n- и n-p-переходов вследствие взаимодействия зарядов, представленных электронами (n) и дырками (p), и их рекомбинации энергия либо поглощается, либо выделяется. То есть тепло Пельтье либо поглощается, либо выделяется. Использование полупроводников p- и n-типа проводимости в термоэлектрических холодильниках иллюстрирует рис.6. Коэффициенты Пельтье для полупроводников p-типа отрицательны, а для n-типа – положительны. Т.е. если подключить элемент питания так, как представлено на рисунке 6, то Pnp = Pn – Pp>0 (тепло выделяется), Ppn = Pp– P n
Рис.6. Использование полупроводников p- и n-типа в термоэлектрических холодильниках.
Объединение большого количества пар полупроводников p- и n-типа позволяет создавать охлаждающие элементы – модули Пельтье сравнительно большой мощности. Охлаждение до отрицательных температур при малых габаритах – одно из сильных достоинств элемента Пельтье. Структура полупроводникового термоэлектрического модуля Пельтье представлена на рис. 7.
Рис. 7. Структура модуля Пельтье
Модуль Пельтье, состоит из последовательно соединенных полупроводников p- и n-типа, образующих p-n- и n-p-переходы. Каждый из таких переходов имеет тепловой контакт с одним из двух радиаторов. В результате прохождения электрического тока определенной полярности образуется перепад температур между радиаторами модуля Пельтье: один радиатор работает как холодильник, другой радиатор нагревается и служит для отвода тепла. Типичный модуль обеспечивает значительный температурный перепад, который составляет несколько десятков градусов. При соответствующем принудительном охлаждении нагревающегося радиатора второй радиатор – холодильник, позволяет достичь отрицательных значений температур. Для увеличения разности температур возможно каскадное включение термоэлектрических модулей Пельтье при обеспечении адекватного их охлаждения. Это позволяет сравнительно простыми средствами получить значительный перепад температур и обеспечить эффективное охлаждение защищаемых элементов.
